文：吳俊漢醫師
昨天有一則新聞，講29 歲的法律系畢業生黃小婷，在全職備考國家考試六年後，面臨的是履歷空白與落榜的雙重打擊。然而，最終透過勞動部的三個月職訓，成功轉型為機電設計師。這個案例背後隱藏著一個深刻的科學難題：在一項具有高度不確定性的任務（如錄取率極低的國考）中，究竟向著既定目標堅持多久才對？而何時才該華麗轉身呢？
普林斯頓大學於 2025 年發表在《實驗心理學期刊》研究，正為這類人生困境提供了一些思考。
小複習：37%的停止點法則
這是一個真正被數學家驗證過的命題，一般俗名叫「祕書問題」，在祕書問題還沒被算出來之前，天文物理學家科卜勒在找他的續弦時，其實就應用了這個法則。
假設某個職缺只有1個員額，而有100個人來面試，如果你是面試官，你應該在面試多少人後決定錄用誰？答案是面試到第37位之後，只要後面有更滿意的應聘者，錄用這個就對了，這是最符合經濟效益的最理性解，我們試著應用這個原則，假設是一個「找租屋的情境」：
- 假設你給自己 30 天 的時間找房子，預計每天看一家，總共看 30 間房。房市非常熱絡，如果你今天看完不立刻簽約，明天就會被別人租走。
- 計算觀察期（前 37%）：30天 X 37%，約等於11天
- 第一階段（第 1 到 11 天）：只看不租，在這 11 天內，無論看到多完美的房子，你都絕對不簽約。你的核心任務是設定高標準，找出這 11 間裡面最好的一間（假設是第 5 天看的那間，評分最高）。
- 第二階段（第 12 天到 30 天）：果斷決策，從第 12 天開始，只要看到任何一間房子比第 5 天的那間還要好，你就必須立刻付訂金簽約，後面的房子也不用再看了。
如果你有很仔細看個實例，應該有發現幾個難點：(1)如果從第 12 天開始，直到第 30 天結束，你看到的每一間房子都比不上第 5 天那間，你將會在最後一天被迫選擇最後一間房（無論它有多爛），或者面臨空手而歸、無家可歸的結局。(2)當時間越逼近第 30 天，你在前11天建立的最高標準，會不會悄悄已經調校過了？這正是祕書問題在現實應用中最大的痛點與侷限性。說坦白，祕書問題的啟示不是叫我們死守37%法則，而是在決策的初期，要抗拒過早定下來的心態；而在決策的中後期，我們要抗拒後面可能還有更好的貪心。
普林斯頓大學研究的奧祕：絕對理性的電腦怎麼做決策
普林斯頓跨學科的研究團隊混合了電腦模擬的絕對理性模式，與實際找了3632位受試者來完成一個近似的實驗，看看有什麼奧祕：
不管是真人，還是電腦模擬實驗，流程都基本符合上述流程：
- 目標任務，透過選擇按按鈕來累積得分，每獲得 1 分可賺取 0.01 美元的獎金，而目標是在有限的按壓次數內獲得盡可能多的分數。
- 中央藍色大鈕：點擊此鈕代表你決定走當前這條路徑。每按一次，你的「剩餘按鍵次數（總量 100 次）」就會減少 1 次。系統會根據該按鈕未知的成功機率，給你 1 分（成功）或 0 分（失敗）
- 下方灰色小鈕：點擊此鈕代表你決定停損並永久放棄目前的按鈕，要換個顏色不同、成功機率也全新的按鈕上來。值得注意的是，累計獲得的總分並不會重置歸零，之前賺到的分數已經存起來，只是一旦你換了新鈕，你就永遠無法再回到前一個按鈕去點擊，這便是在模擬人生路徑的不可逆性與已付出的心力時間等等成本，到底在決策中佔了多麼捨不得的比重。
上圖是團隊設計讓每一輪電腦可以依序進行100回的決策，再讓電腦進行 10,000 輪，這個任務本身和祕書問題有相像也有不相像之處：
- 像或部分像：(1)每個選項成功的機率是隨機且未知的，電腦必須透過點擊來學習得知該選項的好壞。(2)都有一定不可逆性
- 不像之處：(1)祕書問題是找出唯一最佳解；而普林斯頓的實驗是要衝累積最高總得分；(2)秘書問題在觀察一個候選人的價值是立刻就知道他的相對排名；而普林斯頓任務的每個按鈕的成功機率是隨機且未知的，對電腦與人來說，都一知是未知機率下得盲猜的。
- 看一下絕對理性人的代表，電腦做出了什麼決策：
- 圖A：橫軸為探索選項數量，顯示絕對理性人傾向於在極早期完成探索，不會再重置選項，平均來看僅探索約 9 個選項就不再更新。
- 圖B：超過 98% 的情況下，最後一個選項提供了約 85% 的總報酬，說明一旦找到足夠好的選項，絕對理性人會死守到底
- 圖C：這張圖看剩餘點擊次數 x 退出機率的整體變化，絕對理性人對時間極度敏感，當剩餘機會還很多時，退出機率極高；但當機會快用完時，退出機率降至趨近於零。
普林斯頓大學研究的奧祕：人怎麼做決策
我想不用歷代哲學家的論辯，身為人類，我們應該都很清楚，人的理性與意志都不是100%完美，永遠隨時懂得做出最佳解的，那我們來看這個實驗中真正的3,632 名受測者的決策風格是如何，首先要讓各位知道，團隊設置了3種難度：即上圖的藍/黃/綠線、軸代表的Cap 0.9 / 0.8 / 0.7：代表受測者能點到的最佳按鈕，其成功機率上限分別為 90%、80%、70%，要注意，最佳按鈕在100次的點按中何時現身，這也是隨機出現無法預料的。
- A圖：X 軸是失敗次數與成功次數的差額；Y 軸是留下嘗試的比例，人類在失敗 > 成功時，仍有 50% 左右的人死守不放，大概要到失敗多於成功次數有2-5次才會放棄既有路徑。
- B圖：顯示 Cap 0.7（綠色）的人重置次數最多。因為環境太差，他們被迫一直換
- C圖： 雖然不盡然像模型，但大多數人最後還是靠一個最優按鈕拿分
- D圖即對應電腦版的圖C：這裡的曲線比圖 2C 平緩非常多，這證明人類對時間的流失與殘值極度不敏感
再細看人機到底差在哪裡
圖6這是非常多統計會呈現的ROC curve，縱軸是正確做了「退出」決策的比例；橫軸是正確做了「留下」決策的比例；如果曲線越靠近左上角，代表決策越精準；如果靠近對角線，代表決策隨機沒規律，上圖是絕對理性人的代表電腦，下圖是真人，人不如機是自然，但到底哪裡不如了呢？
上圖是絕對理性人的代表電腦，下圖是真人，這兩個圖看起來不是很像嗎？沒有，請注意請三列座標的數字，負值代表該數值增加時，更傾向於保留原選擇；正值代表該數值增加時，更傾向於換個選擇：
- 電腦的行為：當剩餘次數很多時，會非常挑剔，一旦目前選項不好就立即換掉。但當剩餘次數很少時，退出機率會隨之下降。這是一種穩定策略。電腦完全可以把成功率、失敗率、剩餘嘗試次數3個因子的互動計算出來，當時間快用完時，即便目前的選項只是普普，也沒有足夠的剩餘步數去抵銷換新按鈕的風險，因此模型會選擇不再冒險
- 人的行為：當剩餘次數減少時，人類的退出機率反而上升。也就是實驗快結束時，受測者更有可能放棄目前的按鈕去點下一顆。當人類面對普普的選項時，如果感覺時間不多了，會傾向「最後一搏」，不甘心帶著目前的成績結束，因此在機會漸少的時候，反而做出更頻繁的更換決策，試圖在最後幾次點擊中拼好運得更多分。
- 可以從上圖左下角各三個點狀雲圖看出來，電腦是橢圓，這代表電腦會去精算當剩餘時間變少時，對失敗的忍受度就必須跟著調整，而人是圓形，代表人在「剩餘嘗試次數」跟「既定表現好不好」這兩件事並沒有被好好納入決策裡，做決策時不太理會用了多少時間還有還剩多少時間。
同為人都一樣在經驗中學習，試誤，預測，決斷，那舊經驗怎麼影響決斷呢？
這個研究有讓受試者進行一次練習賽，練習賽沒有限制剩餘的按鍵次數，也不計分，也不會計入最終的獎金報酬。
- 依練習賽結果分成(1)正面結果組 (青綠色線)： 在練習賽中平均得分 > 0.5的人。和(2)負面結果組 (粉紫色線)： 在練習賽中平均得分 < 0.5的人
- 圖7A和5A圖是同個座標軸，在練習賽中運氣差、一直失敗的人，在進入正式任務後會變得更加執著。當按鈕明顯表現不佳（失敗 > 成功）時，他們比正面組更不願意放手。例如，當失敗比成功多出 4 到 5 次時，負面組仍有顯著較高的比例選擇死守。這證明了第一個挫敗經驗會讓人產生非理性的堅持。
- 圖7B和圖6是同個座標軸，正面結果組的決策行為更接近數學上的最優停止策略。換句話說，第一經驗較成功的人，大腦更有餘裕進行理性運算；而第一經驗是失敗的人，決策會變得更混亂、隨機，更容易陷入過度持久的認知陷阱中
結語：打破過度堅持的牢籠
黃小姐六年的國考掙扎，正是普林斯頓研究中「過度堅持」（圖 5A）與「時間不敏感」（圖 5D）的現實縮影。如同實驗中的 3,632 名受測者，人類大腦天生拙於覺知剩餘機會的流逝，導致在低勝率路徑上硬撐多年。更致命的是圖 7 揭示的經驗印象：早期的連番落榜會重塑信念，讓人因恐懼「其他選項更糟」而更頑固地守著已然很糟的現狀。黃小姐最終能從履歷空白的泥淖中脫身，關鍵在於她沒有無限止地漫長等待，打破了最後一刻才轉向的衝動（圖 6D），主動終結了一直在透支時間與心力成本的惡性循環。
這篇文章很難，但它很真實地點出人靠著自身的腦力、心智，我們有bug，這bug還挺大的，三國演義裡精於謀略的曹操、諸葛亮、司馬懿也都有被自己的謀算所誤的時候，那我們可以怎麼試著爬出這個困境呢？當然不是盡靠AI代行決策，還是得燒自己的腦，省思自己的成功與失敗經驗，經常代入他者的視角觀看自己的判斷，這我們之後來談。最近還是會就黃小姐這個故事，梳理一下人自身幾種大bug。
參考文獻：
Sukhov, N., Dubey, R., Duke, A., & Griffiths, T. L. (2025). When to keep trying and when to let go: Benchmarking optimal quitting. Journal of Experimental Psychology: General, 154(9), 2599–2618.